数字藏经洞

算经一卷并序 -正

名称

算经一卷并序

编号

P.3349

年代

待更新

材质

墨繪紙本

语言

中文

现收藏地

法国国家图书馆

尺寸

简述

待更新

*以下文本内容由DeepSeek与腾讯混元生成，仅供参考。

###Vernacular Translation

A volume of "Suanjing" has a preface:

The so-called "calculation" is the law of the movement of heaven and earth and the law that constrains all living beings. The five elements are balanced and the emperor's pole is always constant. Explore the changes of vitality, calculate the changes of the four seasons, record the subtle calculation methods, conform to the rules and standards, and formulate laws and balances. Those who follow them are rich and rich, and those who violate them are poor and miserable. How can the music be harmonious, how can it fail?

In the past, if people in the State of Lu consulted for mathematics, if they did not know how to calculate, it would be like the sky without a sun and moon, the earth without a source, and people without a soul. Mathematics requires sitting upright. From one point on, everything is similar, and thousands of people look at each other. Six does not accumulate, five numbers unfold. If you find tens of thousands of numbers, you will find tens of thousands of leaves. The rule of division says: ten is self-defeating, eleven, eight, eight, seven, nine, seventy, three, six, five, four, eight, nine, nine,

All numbers are no more than ten, and names are no more than ten thousand. If they are impossible to count, they are renamed large units such as hundreds of millions, trillion, Beijing, and Gai. Measurement begins with "huts". Ten huts are a hero, ten huts are a centimetre, ten centimetres are a minute, ten tenths are a zhang, fifty zhang is an end, and ten zhang is a hong. Eight feet square is one square, five feet is one step, and two hundred and forty steps are one acre. The weight is based on millet, with sixteen millet as one piece, thirty pieces as one hook, and four hooks as 46,800 baht.

Field calculation method: Square field, straight field, arc field, etc., calculate the area based on the width (width), length, and circumference (circumference), and convert it according to the acre method (240 steps into one acre). For example, if there are 49 steps in Fangtian, the total volume is 1401 steps. Divide by the mu method, you will get 201 steps in 5 acres.

# # # Traduction du vernacle

"Computation du livre" un volume et l'ordre :

Ce qu ' on appelle « calcul », c'est la loi du fonctionnement du ciel et de la terre, la loi qui contraint les êtres vivants. L'équilibre des cinq éléments, la polarité impériale est toujours, explore le changement de la force vitale, calcule le changement des quatre saisons, enregistre la méthode d'inférence fine, s'accorde à la règle et à l'échelle, et formule le contrepoids de la loi. Ceux qui le suivent sont riches et riches, et ceux qui le transgressent sont pauvres et misérables. Le rythme est harmonieux, et l'annotation n'a pas réussi ?

Dans le passé, les gens qui demandaient des enseignements en arithmétique dans l'État de Lu, s'ils ne savaient pas calculer, ils n'avaient pas de soleil et de lune dans le ciel, pas de source sur la terre et pas d'âme dans les gens. Les mathématiques doivent s'asseoir debout, à partir de un, toutes choses sont similaires, mille dix se regardent. Six ne s'accumulent pas, cinq se déploient. Pour calculer le nombre de dix mille, recherchez le nombre de dix mille feuilles, sauf la règle : dix dépassements ne sont pas appropriés, 118,972, 7963, 6954, 9819 comme neuf... (ci-après pour la formule arithmétique spécifique et la conversion de l'unité, omis).

Tous les nombres ne sont pas plus de dix, le nom n'est pas plus de dix mille, à ne pas compter est renommé cent, zhao, Beijing, Jiangxi et d'autres unités importantes. La mesure commence par « Hu », dix hu est un Hao, dix Hao est un centime, dix centime est un point, dix est un丈, cinq丈 est une extrémité, dix丈 est un long. Huit pieds carrés pour un mu, cinq pieds pour un pas, deux cent quarante pas pour un mu. Le poids est basé sur les crochets de grain, 16 crochets de grain sont un crochet, 30 crochets sont un crochet et quatre crochets sont 46 80 baht.

Méthode de calcul des champs : pour les champs carrés, les champs droits et les champs d'arc, la surface est calculée en utilisant la largeur (largeur), la longueur et la circonférence, et la conversion est effectuée selon la méthode du mu (240 étapes pour un mu). Par exemple, 49 étapes de terrain, un total de 1401 étapes, divisé par la méthode du mu pour obtenir 5 mu plus 201 étapes.

###Related background

1. ** Document source **:
   - "Ji Jing" is an ancient mathematical document, written in the Han Dynasty. Its content covers arithmetic, geometry, weights and measures, and field calculation. It is similar in style to "Nine Chapters Arithmetic", but some terms are unique (such as "Ji" and "calculation").

2. ** Mathematical system **:
   - ** Numbering system **: It adopts decimal system, and the units of large numbers include hundreds of millions (10^8), trillions (10^12), Jing (10^16), Gi (10^20), etc., reflecting the ancient understanding of large numbers.
   - ** Weights and Measures **:
     - Ruler: 1 mu =0.01 mm (speculated), 10 mu =1 millimeter (millimeter), 10 mu =1 centimeter (centimeter), 10 centimeters =1 minute, 10 minutes =1 zhang.
     - Area: 1 mu =240 square steps, 1 step =5 feet, 1 foot ≈23.1 cm (Han ruler).
     - Weight: 1 baht ≈0.65 grams, 16 baht =1 tael (24 baht is a different system of 1 tael).
   - ** Arithmetic **: Including multiplication formula (such as "7963"), area calculation (Fangtian, Hutian) and unit conversion.

3. ** Historical significance **:
   - Reflecting the practical trend of mathematics in the Han Dynasty, it is closely related to agriculture and taxation.
   - The use of special characters (such as "" for "ten" and "" for "forty") reflects the early writing habits of arithmetic books.
   - Part of the content is similar to "Sun Zi Suanjing" and "Xiahou Yang Suanjing", or they are mathematics textbooks circulated among the people.

4. ** Unique features **:
   - It is proposed that rare large units such as "Wangai" and "Ji" may be influenced by Taoism or astronomy and calendar.
   - The "Land Equalization Law" is recorded, which involves the calculation of land allocation, or is related to the predecessor of the Northern Wei Dynasty's land Equalization system.
   - At the end of the article, terms such as "Shenfen","Ci" and "Zhijian" imply the early combination of arithmetic, divination and philosophy.

# # Contexte pertinent

1. * * Source de la documentation * * :
   - Le "Classique de l'arithmétique des neuf chapitres" est un ancien document mathématique, écrit au cours de la dynastie Han, couvrant l'arithmétique, la géométrie, la mesure et l'équilibre et le calcul de Tianmu. Le style est similaire à "Arithmétique des neuf chapitres", mais certains termes sont uniques (par exemple, le "calcul" de l'arithmétique des neuf chapitres).

2. * * Systèmes mathématiques * * :
   - * * Système numérique * * : adopte le système décimal, les unités de grand nombre comprennent le cent (10^8), le兆 (10^12), le jing (10^16) et le hu (10^20), reflétant la cognition des grands nombres dans les temps anciens.
   - * * Mesure et poids * * :
     - Règle : 1 hu = 0,01 mm (spéculation), 10 hu = 1 mm (mm), 10 cm = 1 cm (cm), 10 cm = 1 point, 10 points = 1丈.
     - Surface : 1 mu = 240 étapes carrées, 1 étape = 5 pieds, 1 pied ≈ 23,1 cm (Han pieds).
     - Poids : 1 baht ≈ 0,65 grammes, 16 baht = 1 liang (24 baht pour 1 liang de fabrication différente).
   - * * Arithmétique * * : Contient des formules de multiplication (par exemple « 7963 »), le calcul de l'aire (square, arc) et la conversion d'unités.

3. * * Signification historique * * :
   - Il reflète la tendance à la pratique des mathématiques de l'algorithme Han et est étroitement lié à l'agriculture et à la fiscalité.
   - L'utilisation de caractères spéciaux (par exemple, "dix" et "quarante") reflète les habitudes d'écriture arithmétique antérieures.
   - Certains contenus sont similaires à Sun Tzu Calculus et Xia Houyang Calculus, ou sont des manuels d'enseignement de mathématiques populaires.

4. * * Unique * * :
   - Les unités de nombres rares, telles que « Wan Cai » et « Ji », peuvent être influencées par le taoïsme ou le calendrier astronomique.
   - Enregistrer la "méthode des terres partagées", impliquant le calcul de la répartition des terres, ou lié au prédécesseur du système de terres partagées de la dynastie Wei du Nord.
   - Des termes tels que « divinité », « compassion » et « intelligence » à la fin du texte suggèrent une combinaison précoce de l'arithmétique, de la divination et de la philosophie.

中文

English

Français

日本語