数字藏经洞

算书

名称

算书

编号

P.2667

年代

待更新

材质

墨繪紙本

语言

中文

现收藏地

法国国家图书馆

尺寸

简述

待更新

*以下文本内容由DeepSeek与腾讯混元生成，仅供参考。

###Mathematical Problem Set

1. * * Grain calculation **:
   - There are 32,313 first-class horses, and each horse eats 5 liters of millet a day, totaling 16,156.5 liters.
   - There are 24,321 medium-sized horses, and each horse eats 4 liters of millet per day, totaling 9,728.4 liters.
   - There are 22,321 inferior horses, and each horse eats 3 liters of millet a day, totaling 6,696.3 liters.
   - A total of 32,594.2 liters were consumed in one day, 325,942 liters were consumed in ten days, 977,826 liters were consumed in one month, and 11,733,912 liters were consumed in one year.

2. * * Dam project **:
   - The dam is 30 feet wide at the top, 50 feet wide at the bottom, 20 feet high and 60 feet long.
   - The calculated volume is 4,800 cubic feet and takes 1,200 people to complete in one day.

3. * * Tiles usage **:
   - The house is 60 feet long, 30 feet wide, and uses 3 tiles. A total of 3,600 pieces are needed.

4. * * Antler layout **:
   - The circumference of the city wall is 7 miles and 75 steps (about 2,250 steps), and an antler is needed every 3 feet, which requires 2,250 antlers.

5. * * Clothing manufacturing **:
   - 7,216 kilograms of cotton, 8 kilograms for each collar, 902 collars can be made, and the remaining 2 kilograms.

6. * * Force deployment **:
   - The circumference of the city wall is 18 miles, with doors on all sides and buildings on the four corners. Small buildings are set up every 15 steps, crossbows are set up every 20 steps, square beams are set up every 40 steps, and stone carts are set up every 60 steps.
   - A total of 12,930 soldiers are required (including large, small building, crossbows, square beams, stone carts, etc.).

7. * * Military establishment **:
   - The four kings went to war and were organized according to levels: 36 Yi Tong, 288 Battalion Masters, 2,016 Commanders, 10,080 Generals, 50,400 Divisions, 252,000 Firefighters, 1,260,000 Soldiers, and 2,522,112 Righteous Soldiers.

8. * * Wood processing **:
   - The size of square wood is 3 feet × 3 feet, and each frame is 5 inches. 16 pieces can be made.

9. * * Fuel calculation **:
   - The cubic fuel size is 3 feet × 3 feet × 3 feet, burns 1 inch per day, and takes 75 years to burn out.

---

###Other miscellaneous items
- There is a vegetarian banquet at the head of the east garden, with 150 portions divided into two.
- The size of the wooden mat is 3zhang × 3zhang × 3 inches, and the total material is 27,000 inches.
- Quoting a fragment from "Thousand Character Text":"Heaven and earth are dark and yellow, and the universe is wild... Gold is born in Lishui, and jade is born in Kungang."

# # # Questions mathématiques

1. * * Calcul des céréales * *
   - Les chevaux supérieurs 32 313 mangeaient 5 litres de millet par cheval par jour, soit un total de 16 156,5 litres.
   - 24 321 chevaux modérés ont mangé 4 litres par cheval par jour, soit un total de 9 728,4 litres.
   - 22 321 chevaux de classe inférieure mangeaient 3 litres de millet par cheval par jour, soit un total de 6 696,3 litres.
   - Au total, la consommation quotidienne est de 32 594,2 litres, la consommation quotidienne est de 325 942 litres, la consommation en janvier est de 977 826 litres et la consommation annuelle est de 11 733 912 litres.

2. * * Ingénierie de digue * * :
   - La digue est de 3 pieds de large, 5 pieds de large, 2 pieds de haut et 60 pieds de long.
   - Le volume calculé est de 4 800 pieds cubes, et 1 200 personnes doivent le faire en une journée.

3. * * Quantité d'utilisation de tuile * *
   - La maison est de 60 pieds de long, 3 pieds de large, avec 3 tuiles, un total de 3 600 pièces sont nécessaires.

4. * * Arrangement des cornes * * :
   - Le périmètre du mur est de 7 miles et 75 marches (environ 2250 marches), et il faut 2 250 cornes de cerf pour ériger une corne de cerf tous les 3 pieds.

5. * * Fabrication des vêtements * * :
   - 7,216 jin de coton, chaque col avec 8 jin, peut faire 902 cols, 2 jin restants.

6. * * Déploiement des forces * * :
   - Le périmètre du mur est de 18 miles, avec des portes de tous les côtés et des bâtiments aux quatre coins. La tour est installée tous les 15 pas, une arbalète est installée tous les 20 pas, une poutre carrée est installée tous les 40 pas et un chariot de pierre est installé tous les 60 pas.
   - Un total de 12 930 soldats (y compris les grandes et petites tours, les ballestes, les poutres carrées, les chariots de pierre, etc.) sont nécessaires.

7. * * Formation militaire * * :
   - Les quatre rois sont partis en campagne, avec un effectif hiérarchique de 36 officiers, 288 chefs de bataillon, 2 016 lieutenants, 10 080 généraux, 50 400 divisions, 252 000 feu, 1 260 000 soldats et 2 522 112 corps.

8. * * Traitement du bois * * :
   - La taille du bois carré est de 3 pieds x 3 pieds, chaque chaîne de 5 pouces, peut faire 16 pièces.

9. * * Calcul du carburant * * :
   - Le carburant cube mesure 3 pieds x 3 pieds x 3 pieds, brûle 1 pouce par jour et prend 75 ans pour brûler.

---

# # Autres diversités
- Un banquet de cuisine a été mis en place à la tête du jardin à l'est de la ville, avec 150 portions.
- Taille de tapis en bois 3 x 3 x 3 pouces, matériau total 27 000 pouces.
- C'est un livre de mille mots : « Le ciel et la terre sont jaunes, l'univers est inondé... L'eau de l'or est belle, et le jade sort de Kun Kun. »

### 数学の問題

1. ** 食品の計算 **：
   - 上等馬は32，313頭で、1日1頭あたり5リットルの粟を食べ、合計16，156.5リットルを食べる。
   - 中型馬は24，321頭で、1日あたり4リットル、合計9，72 8.4リットルを食べる。
   - 下等馬は22，321頭で、1日あたり3リットル、合計6，696.3リットルを食べた。
   - 総消費量は1日32，59 4.2リットル、10日32 5，942リットル、1月97 7，82 6リットル、年間11，73 3，912リットルであった。

2. *** ダム工事 **：
   - 堤防は上幅3丈、下幅5丈、高さ2丈、长さ60尺である。
   - 計算の体積は4，800立方フィートで、1，200人が1日で完了する。

3. **：
   - 家は长さ60尺、幅3丈で、瓦で3败、総计3，600枚を必要とした。

4. **：
   - 城壁の周囲は7里75歩（約2，250歩）で、3尺ごとに角を立てるのに2，250本かかる。

5. ** 洋服の製造 ***
   - 綿の7，216キロ、各襟8キロ、902襟、残りの2キロを作ることができます。

6. *** 力の展開 **
   - 城壁の周囲は18マイルで、四方に扉があり、四隅に建物があり、15歩ごとに小さな建物があり、20歩ごとにクロスボウがあり、40歩ごとに四角い梁があり、60歩ごとに石車があります。
   - 総兵力は12，930名（大、小、クロスボウ、四角い梁、石車などを含む）である。

7. **：
   - 四王は出征し、階層別に編成された：36儀同、288営主、2，016都尉、10，080大将、50，400師、252，000火、1，260，000卒、2，522，112正身。

8. ** 木材加工***：
   - 木材のサイズは3フィート×3フィート、各フレーム5インチ、16個を作ることができます。

9. ***燃料の計算 **
   - 立方体燃料は3フィート×3フィート×3フィートで、1日1インチで燃焼し、75年かけて燃焼する。

---

##その他の雑多
- 城東園頭に素宴を設け、150食分を供する。
- 木製の座席サイズは3丈×3丈×3寸、総材料は27，000寸。
- 引用《千字文》断片：“天地玄黄，宇宙...金生麗水、玉出昆岡”。

###Background analysis

#### 1. ** Document sources **
- The content comes from ancient China mathematical classics (such as "Nine Chapters Arithmetic"), covering practical problems in agriculture, engineering, military and other fields, reflecting the application of mathematics from the Han Dynasty to the Southern and Northern Dynasties.

#### 2. ** Mathematical Method **
- ** Proportion and unit conversion **:
  - The calculation of grain, troops, and engineering quantities all involves ancient units such as liter, ruler, zhang, and step, and requires conversion in decimal system (such as 1 mile =300 steps).
  - Use "skill days" to guide calculation steps, such as multiplication, accumulation, hierarchical allocation, etc.
- ** Geometry and arithmetic **:
  - The volume of the dam is calculated using the trapezoidal formula (upper width + lower width) × height ÷2× length.
  - The number of antlers is calculated from the total step length ÷ interval.

#### 3. ** Historical background **
- ** Military logistics **:
  - The deployment of horses, food, and troops reflected the need for refined resource management in ancient wars.
- ** Project Management **:
  - The construction of embankments, city walls, and houses reflects mathematical planning capabilities in national projects.
- ** Textile and Manufacturing **:
  - The amount of cotton used for clothing and wood processing reflect standardized production in the handicraft industry.

#### 4. ** Cultural significance **
- ** Mathematics and Governance **:
  - Computing ability was the core skill of ancient officials (such as "Zhang Cang" and "Geng Shouchang") in governing the country.
- ** Character and knowledge inheritance **:
  - "Thousand Character Wen" is quoted at the end of the article to show the combination of mathematics and elementary education.

#### 5. ** Modern research value **
- ** Historical value **:
  - Provide first-hand data for the study of ancient metrology, military establishment, and engineering standards.
- ** Significance of the History of Mathematics **:
  - It shows the practical development of arithmetic and algebra in the early days of China, hundreds of years earlier than similar problems in Europe.

# # # Analyse du contexte

# # # # 1. * * Sources de la littérature * *
- Le contenu est tiré des anciens textes mathématiques chinois (par exemple, les arithmétiques des neuf chapitres), couvrant des problèmes pratiques dans les domaines de l'agriculture, de l'ingénierie, de l'armée et d'autres domaines, reflétant l'application des mathématiques de la dynastie Han à la dynastie du Nord et du Sud.

# # # # 2 * * Méthodes mathématiques * *
- * * Proportion et conversion d'unités * * :
  - Le calcul des céréales, des troupes et des quantités d'ingénierie implique des unités anciennes telles que le litre, le pi, le zhang et le pas, qui doivent être convertis en décimal (par exemple, 1 mile = 300 pas).
  - Utilisez des « termes » pour guider les étapes de calcul telles que la multiplication, l'accumulation et la distribution hiérarchique.
- * * Géométrie et arithmétique * * :
  - La formule trapézoïdale (largeur supérieure + largeur inférieure) × hauteur × 2 × longueur est utilisée pour calculer le volume de la digue.
  - Le nombre de cornes de cerf est déterminé par la longueur totale de l'étape ÷ intervalle.

# # # # 3 ** Contexte historique **
- * * Logistique militaire * *
  - Le déploiement des chevaux et des troupes reflète la nécessité de la gestion raffinée des ressources dans les guerres anciennes.
- * * Gestion d'ingénierie * *
  - La construction de digues, de murs et de maisons reflète la capacité de planification mathématique dans les projets nationaux.
- * * Textile et fabrication * * :
  - La quantité de coton utilisée pour les vêtements et le traitement du bois reflètent la production standardisée dans l'artisanat.

# # # # 4 * * Signification culturelle * *
- * * Mathématiques et gouvernance * * :
  - La capacité de calcul était une compétence fondamentale pour les anciens fonctionnaires (comme « Zhang Cang », « Zhang Shu »).
- * * L'écriture et l'héritage du savoir * * :
  - À la fin de l'article, il cite "Qian Zi Wen", qui montre la combinaison des mathématiques et de l'éducation mongol.

# # # # 5 * * Valeur de la recherche moderne * *
- * * Valeur historique * * :
  - Fournir des données de première main pour l'étude de la métrologie ancienne, de la composition militaire et des normes d'ingénierie.
- * * Histoire des mathématiques * * :
  - Il montre le développement pratique de l'arithmétique et de l'algèbre en Chine précoce, qui a précédé des centaines d'années les problèmes similaires en Europe.

中文

English

Français

日本語